解決{r}{54x^2+863x}{-432} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { r } { 54 x ^ { 2 } + 863 x } \\ { - 432 } \end{array} \right.$$

因式分解

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$54x^{2}+863x-432=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

對 863 平方。

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

-4 乘上 54。

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

-216 乘上 -432。

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

將 744769 加到 93312。

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

2 乘上 54。

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}。 將 -863 加到 \sqrt{838081}。

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}。 從 -863 減去 \sqrt{838081}。

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} 代入 x_{1} 並將 \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} 代入 x_{2}。

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

評估

$$54x^{2}+863x-432$$