解決{r}{4x+5y-3z=-7}{y=5}{6y-5z=10} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 5 y - 3 z = - 7 } \\ { y = 5 } \\ { 6 y - 5 z = 10 } \end{array} \right.$$

解 x、y、z

$$x=-5$$

$$y=5$$

$$z=4$$

解題步驟

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$6\times 5-5z=10$$

將 6 乘上 5 得到 30。

$$30-5z=10$$

從兩邊減去 30。

$$-5z=10-30$$

從 10 減去 30 會得到 -20。

$$-5z=-20$$

將兩邊同時除以 -5。

$$z=\frac{-20}{-5}$$

將 -20 除以 -5 以得到 4。

$$z=4$$

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$4x+5\times 5-3\times 4=-7$$

完成乘法。

$$4x+25-12=-7$$

從 25 減去 12 會得到 13。

$$4x+13=-7$$

從兩邊減去 13。

$$4x=-7-13$$

從 -7 減去 13 會得到 -20。

$$4x=-20$$

將兩邊同時除以 4。

$$x=\frac{-20}{4}$$

將 -20 除以 4 以得到 -5。

$$x=-5$$

現已成功解出系統。

$$x=-5 y=5 z=4$$