解決{r}{-4x^2-48x}{+36} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

因式分解

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

對 -48 平方。

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-4 乘上 -4。

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

16 乘上 36。

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

將 2304 加到 576。

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

取 2880 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-48 的相反數是 48。

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 乘上 -4。

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}。 將 48 加到 24\sqrt{5}。

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

48+24\sqrt{5} 除以 -8。

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}。 從 48 減去 24\sqrt{5}。

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

48-24\sqrt{5} 除以 -8。

$$x=3\sqrt{5}-6$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -6-3\sqrt{5} 代入 x_{1} 並將 -6+3\sqrt{5} 代入 x_{2}。

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

評估

$$36-48x-4x^{2}$$