解決{r}{3/3+4y=10/3}{2(-2y+x)/3-3x/2=-frac{13}{6}} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { r } { \frac { 3 } { 3 } + 4 y = \frac { 10 } { 3 } } \\ { \frac { 2 ( - 2 y + x ) } { 3 } - \frac { 3 x } { 2 } = - \frac { 13 } { 6 } } \end{array} \right.$$

解 y、x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 將 3 除以 3 以得到 1。

$$1+4y=\frac{10}{3}$$

從兩邊減去 1。

$$4y=\frac{10}{3}-1$$

從 \frac{10}{3} 減去 1 會得到 \frac{7}{3}。

$$4y=\frac{7}{3}$$

將兩邊同時除以 4。

$$y=\frac{\frac{7}{3}}{4}$$

運算式 \frac{\frac{7}{3}}{4} 為最簡分數。

$$y=\frac{7}{3\times 4}$$

將 3 乘上 4 得到 12。

$$y=\frac{7}{12}$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$\frac{2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)}{3}-\frac{3x}{2}=-\frac{13}{6}$$

對方程式兩邊同時乘上 6，這是 3,2,6 的最小公倍數。

$$2\times 2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$4\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

將 -2 乘上 \frac{7}{12} 得到 -\frac{7}{6}。

$$4\left(-\frac{7}{6}+x\right)-3\times 3x=-13$$

計算 4 乘上 -\frac{7}{6}+x 時使用乘法分配律。

$$-\frac{14}{3}+4x-3\times 3x=-13$$

將 -3 乘上 3 得到 -9。

$$-\frac{14}{3}+4x-9x=-13$$

合併 4x 和 -9x 以取得 -5x。

$$-\frac{14}{3}-5x=-13$$

新增 \frac{14}{3} 至兩側。

$$-5x=-13+\frac{14}{3}$$

將 -13 與 \frac{14}{3} 相加可以得到 -\frac{25}{3}。

$$-5x=-\frac{25}{3}$$

將兩邊同時除以 -5。

$$x=\frac{-\frac{25}{3}}{-5}$$

運算式 \frac{-\frac{25}{3}}{-5} 為最簡分數。

$$x=\frac{-25}{3\left(-5\right)}$$

將 3 乘上 -5 得到 -15。

$$x=\frac{-25}{-15}$$

透過找出與消去 -5，對分式 \frac{-25}{-15} 約分至最低項。

$$x=\frac{5}{3}$$

現已成功解出系統。

$$y=\frac{7}{12} x=\frac{5}{3}$$