解決{l}{x^2+4x}{+1} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + 4 x } \\ { + 1 } \end{array} \right.$$

因式分解

$$\left(x-\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}-2\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+4x+1=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4}}{2}$$

對 4 平方。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4}}{2}$$

將 16 加到 -4。

$$x=\frac{-4±\sqrt{12}}{2}$$

取 12 的平方根。

$$x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}。 將 -4 加到 2\sqrt{3}。

$$x=\frac{2\sqrt{3}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{3} 除以 2。

$$x=\sqrt{3}-2$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}。 從 -4 減去 2\sqrt{3}。

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{3} 除以 2。

$$x=-\sqrt{3}-2$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -2+\sqrt{3} 代入 x_{1} 並將 -2-\sqrt{3} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)$$

評估

$$x^{2}+4x+1$$