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$\esthree{x = 1 y}{y = 7 z}{z = 3 x} $
解 x, y, z
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x=y
從 x=1y 計算 x。
z=3y
在方程式 z=3x 中以 y 代入 x。
z=3\times 7z
在方程式 z=3y 中以 7z 代入 y。
z=0
解 z=3\times 7z 中的 z。
y=7\times 0
在方程式 y=7z 中以 0 代入 z。
y=0
從 y=7\times 0 計算 y。
x=0
在方程式 x=y 中以 0 代入 y。
x=0 y=0 z=0
現已成功解出系統。