解決{l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

解 x、y、z

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

解題步驟

考慮第三個方程式。 將兩邊同時除以 7。

$$x=\frac{51}{7}$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$\frac{51}{7}-y=29$$

從兩邊減去 \frac{51}{7}。

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

從 29 減去 \frac{51}{7} 會得到 \frac{152}{7}。

$$-y=\frac{152}{7}$$

將兩邊同時除以 -1。

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

運算式 \frac{\frac{152}{7}}{-1} 為最簡分數。

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

將 7 乘上 -1 得到 -7。

$$y=\frac{152}{-7}$$

分數 \frac{152}{-7} 可以消去負號改寫為 -\frac{152}{7}。

$$y=-\frac{152}{7}$$

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

從 \frac{51}{7} 減去 \frac{152}{7} 會得到 -\frac{101}{7}。

$$-\frac{101}{7}=2z$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$2z=-\frac{101}{7}$$

將兩邊同時除以 2。

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

運算式 \frac{-\frac{101}{7}}{2} 為最簡分數。

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

將 7 乘上 2 得到 14。

$$z=\frac{-101}{14}$$

分數 \frac{-101}{14} 可以消去負號改寫為 -\frac{101}{14}。

$$z=-\frac{101}{14}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$