解決{l}{x+y+z=100}{x-y=2}{y-z=4} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { x - y = 2 } \\ { y - z = 4 } \end{array} \right.$$

解 x, y, z

$$x=36$$

$$y=34$$

$$z=30$$

使用代入法縮短步驟

解 x+y+z=100 中的 x。

$$x=-y-z+100$$

在方程式 x-y=2 中以 -y-z+100 代入 x。

$$-y-z+100-y=2$$

解第二個方程式以取得 y 並解第三方程式以取得 z。

$$y=-\frac{1}{2}z+49 z=y-4$$

在方程式 z=y-4 中以 -\frac{1}{2}z+49 代入 y。

$$z=-\frac{1}{2}z+49-4$$

解 z=-\frac{1}{2}z+49-4 中的 z。

$$z=30$$

在方程式 y=-\frac{1}{2}z+49 中以 30 代入 z。

$$y=-\frac{1}{2}\times 30+49$$

從 y=-\frac{1}{2}\times 30+49 計算 y。

$$y=34$$

在方程式 x=-y-z+100 中以 34 代入 y 並以 30 代入 z。

$$x=-34-30+100$$

從 x=-34-30+100 計算 x。

$$x=36$$

現已成功解出系統。

$$x=36 y=34 z=30$$