解決{l}{x+x+z=2}{x-y+z=-2}{x-z=y+z} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { x + x + z = 2 } \\ { x - y + z = - 2 } \\ { x - z = y + z } \end{array} \right.$$

解 x、z、y

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$y = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$z=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

使用代入法縮短步驟

解 x+x+z=2 中的 z。

$$z=2-2x$$

在第二個與第三個方程式中以 2-2x 代入 z。

$$x-y+2-2x=-2 x-\left(2-2x\right)=y+2-2x$$

解這些方程式以分別取得 x 與 y。

$$x=-y+4 y=-4+5x$$

在方程式 y=-4+5x 中以 -y+4 代入 x。

$$y=-4+5\left(-y+4\right)$$

解 y=-4+5\left(-y+4\right) 中的 y。

$$y=\frac{8}{3}$$

在方程式 x=-y+4 中以 \frac{8}{3} 代入 y。

$$x=-\frac{8}{3}+4$$

從 x=-\frac{8}{3}+4 計算 x。

$$x=\frac{4}{3}$$

在方程式 z=2-2x 中以 \frac{4}{3} 代入 x。

$$z=2-2\times \frac{4}{3}$$

從 z=2-2\times \frac{4}{3} 計算 z。

$$z=-\frac{2}{3}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{4}{3} z=-\frac{2}{3} y=\frac{8}{3}$$