解決{l}{f(x)=-x^2+3x+5}{x=-5/3} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { f ( x ) = - x ^ { 2 } + 3 x + 5 } \\ { x = - \frac { 5 } { 3 } } \end{array} \right.$$

解 f、x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$f = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

計算 -\frac{5}{3} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{25}{9}。

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

將 3 乘上 -\frac{5}{3} 得到 -5。

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}-5+5$$

從 -\frac{25}{9} 減去 5 會得到 -\frac{70}{9}。

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{70}{9}+5$$

將 -\frac{70}{9} 與 5 相加可以得到 -\frac{25}{9}。

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{3}{5}，-\frac{5}{3} 的倒數。

$$f=-\frac{25}{9}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

將 -\frac{25}{9} 乘上 -\frac{3}{5} 得到 \frac{5}{3}。

$$f=\frac{5}{3}$$

現已成功解出系統。

$$f=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$