解決{l}{f(x)=-x^2+3x+5}{x=-3/5} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { f ( x ) = - x ^ { 2 } + 3 x + 5 } \\ { x = - \frac { 3 } { 5 } } \end{array} \right.$$

解 f、x

$$x=-\frac{3}{5}=-0.6$$

$$f = -\frac{71}{15} = -4\frac{11}{15} \approx -4.733333333$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$f\left(-\frac{3}{5}\right)=-\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}+3\left(-\frac{3}{5}\right)+5$$

計算 -\frac{3}{5} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{9}{25}。

$$f\left(-\frac{3}{5}\right)=-\frac{9}{25}+3\left(-\frac{3}{5}\right)+5$$

將 3 乘上 -\frac{3}{5} 得到 -\frac{9}{5}。

$$f\left(-\frac{3}{5}\right)=-\frac{9}{25}-\frac{9}{5}+5$$

從 -\frac{9}{25} 減去 \frac{9}{5} 會得到 -\frac{54}{25}。

$$f\left(-\frac{3}{5}\right)=-\frac{54}{25}+5$$

將 -\frac{54}{25} 與 5 相加可以得到 \frac{71}{25}。

$$f\left(-\frac{3}{5}\right)=\frac{71}{25}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{5}{3}，-\frac{3}{5} 的倒數。

$$f=\frac{71}{25}\left(-\frac{5}{3}\right)$$

將 \frac{71}{25} 乘上 -\frac{5}{3} 得到 -\frac{71}{15}。

$$f=-\frac{71}{15}$$

現已成功解出系統。

$$f=-\frac{71}{15} x=-\frac{3}{5}$$