解決{l}{R_{2}+R_{1}=18}{R_{2}+R_{3}=10}{R_{3}+R_{1}=7} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { R _ { 2 } + R _ { 1 } = 18 } \\ { R _ { 2 } + R _ { 3 } = 10 } \\ { R _ { 3 } + R _ { 1 } = 7 } \end{array} \right.$$

解 R_2、R_1、R_3

$$R_{2} = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10.5$$

$$R_{1} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

$$R_{3}=-\frac{1}{2}=-0.5$$

使用代入法縮短步驟

解 R_{2}+R_{1}=18 中的 R_{2}。

$$R_{2}=-R_{1}+18$$

在方程式 R_{2}+R_{3}=10 中以 -R_{1}+18 代入 R_{2}。

$$-R_{1}+18+R_{3}=10$$

解第二個方程式以取得 R_{1} 並解第三方程式以取得 R_{3}。

$$R_{1}=8+R_{3} R_{3}=-R_{1}+7$$

在方程式 R_{3}=-R_{1}+7 中以 8+R_{3} 代入 R_{1}。

$$R_{3}=-\left(8+R_{3}\right)+7$$

解 R_{3}=-\left(8+R_{3}\right)+7 中的 R_{3}。

$$R_{3}=-\frac{1}{2}$$

在方程式 R_{1}=8+R_{3} 中以 -\frac{1}{2} 代入 R_{3}。

$$R_{1}=8-\frac{1}{2}$$

從 R_{1}=8-\frac{1}{2} 計算 R_{1}。

$$R_{1}=\frac{15}{2}$$

在方程式 R_{2}=-R_{1}+18 中以 \frac{15}{2} 代入 R_{1}。

$$R_{2}=-\frac{15}{2}+18$$

從 R_{2}=-\frac{15}{2}+18 計算 R_{2}。

$$R_{2}=\frac{21}{2}$$

現已成功解出系統。

$$R_{2}=\frac{21}{2} R_{1}=\frac{15}{2} R_{3}=-\frac{1}{2}$$