解決{l}{80lambda+160y=4}{x+3y=0.1} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 80 \lambda + 160 y = 4 } \\ { x + 3 y = 0.1 } \end{array} \right.$$

解 x、y

$$x=\frac{3\lambda }{2}+0.025$$

$$y=-\frac{\lambda }{2}+0.025$$

使用代換的步驟

使用代換法來解一對方程式的方法: 首先解出其中一個方程式的一個變數。然後使用結果取代另一個方程式中的該變數。

$$160y+80\lambda =4,3y+x=0.1$$

在兩個方程式中挑選比較容易解出 y 的方程式，方式為將 y 單獨置於等號的左邊。

$$160y+80\lambda =4$$

從方程式兩邊減去 80\lambda 。

$$160y=4-80\lambda$$

將兩邊同時除以 160。

$$y=-\frac{\lambda }{2}+\frac{1}{40}$$

在另一個方程式 3y+x=0.1 中以 \frac{1}{40}-\frac{\lambda }{2} 代入 y在方程式。

$$3\left(-\frac{\lambda }{2}+\frac{1}{40}\right)+x=0.1$$

3 乘上 \frac{1}{40}-\frac{\lambda }{2}。

$$-\frac{3\lambda }{2}+\frac{3}{40}+x=0.1$$

從方程式兩邊減去 \frac{3}{40}-\frac{3\lambda }{2}。

$$x=\frac{3\lambda }{2}+\frac{1}{40}$$

現已成功解出系統。

$$y=-\frac{\lambda }{2}+\frac{1}{40},x=\frac{3\lambda }{2}+\frac{1}{40}$$