解決{l}{8x+16+8/x+2*7/x-2=8x^2-25/x-2}{8(x+2)+} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 7 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 } } \\ { 8 ( x + 2 ) + } \end{array} \right.$$

解 x

$$x=6$$

使用依分組因數分解的步驟

變數 x 不能等於 -2,2 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-2\right)\left(x+2\right)，這是 x+2,x-2 的最小公倍數。

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

計算 8x 乘上 x-2 時使用乘法分配律。

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

計算 8x^{2}-16x 乘上 x+2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

計算 x-2 乘上 x+2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

計算 x^{2}-4 乘上 16 時使用乘法分配律。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

運算式 \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} 為最簡分數。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

計算 x+2 乘上 8x^{2}-25 時使用乘法分配律。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

計算 x-2 乘上 7 時使用乘法分配律。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

運算式 \frac{7x-14}{x-2}\times 8 為最簡分數。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

因為 \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} 和 \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

計算 \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 的乘法。

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

合併 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 中的同類項。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

從兩邊減去 8x^{3}。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 -8x^{3} 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

因為 \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} 和 \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

計算 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) 的乘法。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

合併 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} 中的同類項。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

新增 25x 至兩側。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 25x 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

因為 \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

計算 -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) 的乘法。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

合併 -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x 中的同類項。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

從兩邊減去 16x^{2}。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 -16x^{2} 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

因為 \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

計算 -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) 的乘法。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

合併 -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} 中的同類項。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

新增 50 至兩側。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 50 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

因為 \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} 和 \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

計算 -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right) 的乘法。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

合併 -7x^{2}+6x+16+50x-100 中的同類項。

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

變數 x 不能等於 2，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x-2。

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

將兩邊同時除以 7。

$$-x^{2}+8x-12=0$$

若要解出方程式，請對左邊進行分組因數分解。首先，左邊必須重寫為 -x^{2}+ax+bx-12。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 12 的所有此類整數組合。

$$1,12 2,6 3,4$$

計算每個組合的總和。

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

該解的總和為 8。

$$a=6 b=2$$

將 -x^{2}+8x-12 重寫為 \left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right)。

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right)$$

在第一個組因式分解是 -x，且第二個組是 2。

$$-x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-6。

$$\left(x-6\right)\left(-x+2\right)$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-6=0 並 -x+2=0。

$$x=6 x=2$$

變數 x 不能等於 2。

$$x=6$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 -2,2 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-2\right)\left(x+2\right)，這是 x+2,x-2 的最小公倍數。

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

計算 8x 乘上 x-2 時使用乘法分配律。

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

計算 8x^{2}-16x 乘上 x+2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

計算 x-2 乘上 x+2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

計算 x^{2}-4 乘上 16 時使用乘法分配律。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

運算式 \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} 為最簡分數。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

計算 x+2 乘上 8x^{2}-25 時使用乘法分配律。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

計算 x-2 乘上 7 時使用乘法分配律。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

運算式 \frac{7x-14}{x-2}\times 8 為最簡分數。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

因為 \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} 和 \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

計算 \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 的乘法。

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

合併 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 中的同類項。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

從兩邊減去 8x^{3}。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 -8x^{3} 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

因為 \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} 和 \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

計算 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) 的乘法。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

合併 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} 中的同類項。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

新增 25x 至兩側。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 25x 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

因為 \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

計算 -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) 的乘法。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

合併 -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x 中的同類項。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

從兩邊減去 16x^{2}。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 -16x^{2} 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

因為 \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

計算 -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) 的乘法。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

合併 -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} 中的同類項。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

新增 50 至兩側。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 50 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

因為 \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} 和 \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

計算 -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right) 的乘法。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

合併 -7x^{2}+6x+16+50x-100 中的同類項。

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

變數 x 不能等於 2，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x-2。

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -7 代入 a，將 56 代入 b，以及將 -84 代入 c。

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

對 56 平方。

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

-4 乘上 -7。

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+28\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

28 乘上 -84。

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-2352}}{2\left(-7\right)}$$

將 3136 加到 -2352。

$$x=\frac{-56±\sqrt{784}}{2\left(-7\right)}$$

取 784 的平方根。

$$x=\frac{-56±28}{2\left(-7\right)}$$

2 乘上 -7。

$$x=\frac{-56±28}{-14}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-56±28}{-14}。 將 -56 加到 28。

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-28 除以 -14。

$$x=2$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-56±28}{-14}。 從 -56 減去 28。

$$x=-\frac{84}{-14}$$

-84 除以 -14。

$$x=6$$

現已成功解出方程式。

$$x=2 x=6$$

變數 x 不能等於 2。

$$x=6$$

配方法的步驟

變數 x 不能等於 -2,2 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-2\right)\left(x+2\right)，這是 x+2,x-2 的最小公倍數。

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

計算 8x 乘上 x-2 時使用乘法分配律。

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

計算 8x^{2}-16x 乘上 x+2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

計算 x-2 乘上 x+2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

計算 x^{2}-4 乘上 16 時使用乘法分配律。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

運算式 \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} 為最簡分數。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

計算 x+2 乘上 8x^{2}-25 時使用乘法分配律。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

計算 x-2 乘上 7 時使用乘法分配律。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

運算式 \frac{7x-14}{x-2}\times 8 為最簡分數。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

因為 \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} 和 \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

計算 \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 的乘法。

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

合併 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 中的同類項。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

從兩邊減去 8x^{3}。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 -8x^{3} 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

因為 \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} 和 \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

計算 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) 的乘法。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

合併 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} 中的同類項。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

新增 25x 至兩側。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 25x 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

因為 \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

計算 -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) 的乘法。

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

合併 -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x 中的同類項。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

從兩邊減去 16x^{2}。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 -16x^{2} 乘上 \frac{x-2}{x-2}。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

因為 \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} 和 \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

計算 -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) 的乘法。

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

合併 -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} 中的同類項。

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

變數 x 不能等於 2，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x-2。

$$-7x^{2}+6x+16=-50\left(x-2\right)$$

計算 -50 乘上 x-2 時使用乘法分配律。

$$-7x^{2}+6x+16=-50x+100$$

新增 50x 至兩側。

$$-7x^{2}+6x+16+50x=100$$

合併 6x 和 50x 以取得 56x。

$$-7x^{2}+56x+16=100$$

從兩邊減去 16。

$$-7x^{2}+56x=100-16$$

從 100 減去 16 會得到 84。

$$-7x^{2}+56x=84$$

將兩邊同時除以 -7。

$$\frac{-7x^{2}+56x}{-7}=\frac{84}{-7}$$

除以 -7 可以取消乘以 -7 造成的效果。

$$x^{2}+\frac{56}{-7}x=\frac{84}{-7}$$

56 除以 -7。

$$x^{2}-8x=\frac{84}{-7}$$

84 除以 -7。

$$x^{2}-8x=-12$$

將 -8 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -4。接著，將 -4 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}$$

對 -4 平方。

$$x^{2}-8x+16=-12+16$$

將 -12 加到 16。

$$x^{2}-8x+16=4$$

因數分解 x^{2}-8x+16。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-4\right)^{2}=4$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

化簡。

$$x-4=2 x-4=-2$$

將 4 加到方程式的兩邊。

$$x=6 x=2$$

變數 x 不能等於 2。

$$x=6$$