Solve {l}{5250=11/2[2a+(n-1)(-15)]}{6500=n[610+(n-1)(-15)}

$$\left. \begin{array} { l } { 5250 = \frac { 11 } { 2 } [ 2 a + ( n - 1 ) ( - 15 ) ] } \\ { 6500 = n [ 610 + ( n - 1 ) ( - 15 ) } \end{array} \right.$$

解 a, n

$$a = \frac{1082835}{22} = 49219\frac{17}{22} \approx 49219.772727273$$

$$n=6500$$

解題步驟

考慮第二個方程式。 換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$n=6500$$

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$5250=\frac{11}{2}\left(2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)\right)$$

將兩邊同時乘上 \frac{2}{11}，\frac{11}{2} 的倒數。

$$5250\times \frac{2}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

將 5250 乘上 \frac{2}{11} 得到 \frac{10500}{11}。

$$\frac{10500}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

從 6500 減去 1 會得到 6499。

$$\frac{10500}{11}=2a+6499\left(-15\right)$$

將 6499 乘上 -15 得到 -97485。

$$\frac{10500}{11}=2a-97485$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$2a-97485=\frac{10500}{11}$$

新增 97485 至兩側。

$$2a=\frac{10500}{11}+97485$$

將 \frac{10500}{11} 與 97485 相加可以得到 \frac{1082835}{11}。

$$2a=\frac{1082835}{11}$$

將兩邊同時除以 2。

$$a=\frac{\frac{1082835}{11}}{2}$$

運算式 \frac{\frac{1082835}{11}}{2} 為最簡分數。

$$a=\frac{1082835}{11\times 2}$$

將 11 乘上 2 得到 22。

$$a=\frac{1082835}{22}$$

現已成功解出系統。

$$a=\frac{1082835}{22} n=6500$$