解決{l}{5*10^{3}+7*10^{2}+1*10^{1}+4}{6*10^{4}+3*10^{3}+1*10^{2}+8*10^{1}+5}{8*10^{5}+0*10^4+7*10^3+3*10^2+5*10^1+6} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 5 \times 10 ^ { 3 } + 7 \times 10 ^ { 2 } + 1 \times 10 ^ { 1 } + 4 } \\ { 6 \times 10 ^ { 4 } + 3 \times 10 ^ { 3 } + 1 \times 10 ^ { 2 } + 8 \times 10 ^ { 1 } + 5 } \\ { 8 \times 10 ^ { 5 } + 0 \times 10 ^ { 4 } + 7 \times 10 ^ { 3 } + 3 \times 10 ^ { 2 } + 5 \times 10 ^ { 1 } + 6 } \end{array} \right.$$

排序

$$5714,\ 63185,\ 807356$$

解題步驟

計算 10 的 3 乘冪，然後得到 1000。

$$sort(5\times 1000+7\times 10^{2}+1\times 10^{1}+4,6\times 10^{4}+3\times 10^{3}+1\times 10^{2}+8\times 10^{1}+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 5 乘上 1000 得到 5000。

$$sort(5000+7\times 10^{2}+1\times 10^{1}+4,6\times 10^{4}+3\times 10^{3}+1\times 10^{2}+8\times 10^{1}+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

計算 10 的 2 乘冪，然後得到 100。

$$sort(5000+7\times 100+1\times 10^{1}+4,6\times 10^{4}+3\times 10^{3}+1\times 10^{2}+8\times 10^{1}+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 7 乘上 100 得到 700。

$$sort(5000+700+1\times 10^{1}+4,6\times 10^{4}+3\times 10^{3}+1\times 10^{2}+8\times 10^{1}+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 5000 與 700 相加可以得到 5700。

$$sort(5700+1\times 10^{1}+4,6\times 10^{4}+3\times 10^{3}+1\times 10^{2}+8\times 10^{1}+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

計算 10 的 1 乘冪，然後得到 10。

$$sort(5700+1\times 10+4,6\times 10^{4}+3\times 10^{3}+1\times 10^{2}+8\times 10^{1}+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 1 乘上 10 得到 10。

$$sort(5700+10+4,6\times 10^{4}+3\times 10^{3}+1\times 10^{2}+8\times 10^{1}+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 5700 與 10 相加可以得到 5710。

$$sort(5710+4,6\times 10^{4}+3\times 10^{3}+1\times 10^{2}+8\times 10^{1}+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 5710 與 4 相加可以得到 5714。

$$sort(5714,6\times 10^{4}+3\times 10^{3}+1\times 10^{2}+8\times 10^{1}+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

計算 10 的 4 乘冪，然後得到 10000。

$$sort(5714,6\times 10000+3\times 10^{3}+1\times 10^{2}+8\times 10^{1}+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 6 乘上 10000 得到 60000。

$$sort(5714,60000+3\times 10^{3}+1\times 10^{2}+8\times 10^{1}+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

計算 10 的 3 乘冪，然後得到 1000。

$$sort(5714,60000+3\times 1000+1\times 10^{2}+8\times 10^{1}+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 3 乘上 1000 得到 3000。

$$sort(5714,60000+3000+1\times 10^{2}+8\times 10^{1}+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 60000 與 3000 相加可以得到 63000。

$$sort(5714,63000+1\times 10^{2}+8\times 10^{1}+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

計算 10 的 2 乘冪，然後得到 100。

$$sort(5714,63000+1\times 100+8\times 10^{1}+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 1 乘上 100 得到 100。

$$sort(5714,63000+100+8\times 10^{1}+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 63000 與 100 相加可以得到 63100。

$$sort(5714,63100+8\times 10^{1}+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

計算 10 的 1 乘冪，然後得到 10。

$$sort(5714,63100+8\times 10+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 8 乘上 10 得到 80。

$$sort(5714,63100+80+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 63100 與 80 相加可以得到 63180。

$$sort(5714,63180+5,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 63180 與 5 相加可以得到 63185。

$$sort(5714,63185,8\times 10^{5}+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

計算 10 的 5 乘冪，然後得到 100000。

$$sort(5714,63185,8\times 100000+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 8 乘上 100000 得到 800000。

$$sort(5714,63185,800000+0\times 10^{4}+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

計算 10 的 4 乘冪，然後得到 10000。

$$sort(5714,63185,800000+0\times 10000+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 0 乘上 10000 得到 0。

$$sort(5714,63185,800000+0+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 800000 與 0 相加可以得到 800000。

$$sort(5714,63185,800000+7\times 10^{3}+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

計算 10 的 3 乘冪，然後得到 1000。

$$sort(5714,63185,800000+7\times 1000+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 7 乘上 1000 得到 7000。

$$sort(5714,63185,800000+7000+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

將 800000 與 7000 相加可以得到 807000。

$$sort(5714,63185,807000+3\times 10^{2}+5\times 10^{1}+6)$$

計算 10 的 2 乘冪，然後得到 100。

$$sort(5714,63185,807000+3\times 100+5\times 10^{1}+6)$$

將 3 乘上 100 得到 300。

$$sort(5714,63185,807000+300+5\times 10^{1}+6)$$

將 807000 與 300 相加可以得到 807300。

$$sort(5714,63185,807300+5\times 10^{1}+6)$$

計算 10 的 1 乘冪，然後得到 10。

$$sort(5714,63185,807300+5\times 10+6)$$

將 5 乘上 10 得到 50。

$$sort(5714,63185,807300+50+6)$$

將 807300 與 50 相加可以得到 807350。

$$sort(5714,63185,807350+6)$$

將 807350 與 6 相加可以得到 807356。

$$sort(5714,63185,807356)$$

清單值已排序。

$$5714,63185,807356$$

評估

$$5714,\ 63185,\ 807356$$