解決{l}{3y+x=z}{z=N+1}{y-x=5} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 3 y + x = z } \\ { z = N + 1 } \\ { y - x = 5 } \end{array} \right.$$

解 x, y, z

$$x=\frac{N-14}{4}$$

$$y=\frac{N+6}{4}$$

$$z=N+1$$

使用代入法縮短步驟

解 3y+x=z 中的 z。

$$z=3y+x$$

在方程式 z=N+1 中以 3y+x 代入 z。

$$3y+x=N+1$$

解第二個方程式以取得 y 並解第三方程式以取得 x。

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N x=y-5$$

在方程式 x=y-5 中以 \frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N 代入 y。

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5$$

解 x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5 中的 x。

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

在方程式 y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N 中以 -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N 代入 x。

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N$$

從 y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N 計算 y。

$$y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N$$

在方程式 z=3y+x 中以 \frac{3}{2}+\frac{1}{4}N 代入 y 並以 -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N 代入 x。

$$z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

從 z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N 計算 z。

$$z=1+N$$

現已成功解出系統。

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N z=1+N$$