解決{l}{3x+2y=4}{3y+6n=10} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y = 4 } \\ { 3 y + 6 n = 10 } \end{array} \right.$$

解 x、y

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

使用代換的步驟

使用代換法來解一對方程式的方法: 首先解出其中一個方程式的一個變數。然後使用結果取代另一個方程式中的該變數。

$$3y+6n=10,2y+3x=4$$

在兩個方程式中挑選比較容易解出 y 的方程式，方式為將 y 單獨置於等號的左邊。

$$3y+6n=10$$

從方程式兩邊減去 6n。

$$3y=10-6n$$

將兩邊同時除以 3。

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

在另一個方程式 2y+3x=4 中以 \frac{10}{3}-2n 代入 y在方程式。

$$2\left(\frac{10}{3}-2n\right)+3x=4$$

2 乘上 \frac{10}{3}-2n。

$$\frac{20}{3}-4n+3x=4$$

從方程式兩邊減去 \frac{20}{3}-4n。

$$3x=4n-\frac{8}{3}$$

將兩邊同時除以 3。

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

現已成功解出系統。

$$y=\frac{10}{3}-2n,x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$