解決{l}{31/5div8/5*21/10}{1div1/2divfrac{4}{3}*frac{1}{6}} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 3 \frac { 1 } { 5 } \div \frac { 8 } { 5 } \times 2 \frac { 1 } { 10 } } \\ { 1 \div \frac { 1 } { 2 } \div \frac { 4 } { 3 } \times \frac { 1 } { 6 } } \end{array} \right.$$

排序

$$\frac{1}{4},\frac{21}{5}$$

解題步驟

\frac{3\times 5+1}{5} 除以 \frac{8}{5} 的算法是將 \frac{3\times 5+1}{5} 乘以 \frac{8}{5} 的倒數。

$$sort(\frac{\left(3\times 5+1\right)\times 5}{5\times 8}\times \frac{2\times 10+1}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

在分子和分母中同時消去 5。

$$sort(\frac{1+3\times 5}{8}\times \frac{2\times 10+1}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

將 3 乘上 5 得到 15。

$$sort(\frac{1+15}{8}\times \frac{2\times 10+1}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

將 1 與 15 相加可以得到 16。

$$sort(\frac{16}{8}\times \frac{2\times 10+1}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

將 16 除以 8 以得到 2。

$$sort(2\times \frac{2\times 10+1}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

將 2 乘上 10 得到 20。

$$sort(2\times \frac{20+1}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

將 20 與 1 相加可以得到 21。

$$sort(2\times \frac{21}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

運算式 2\times \frac{21}{10} 為最簡分數。

$$sort(\frac{2\times 21}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

將 2 乘上 21 得到 42。

$$sort(\frac{42}{10},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{42}{10} 約分至最低項。

$$sort(\frac{21}{5},\frac{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{4}{3}}\times \frac{1}{6})$$

\frac{1}{\frac{1}{2}} 除以 \frac{4}{3} 的算法是將 \frac{1}{\frac{1}{2}} 乘以 \frac{4}{3} 的倒數。

$$sort(\frac{21}{5},\frac{3}{\frac{1}{2}\times 4}\times \frac{1}{6})$$

將 \frac{1}{2} 乘上 4 得到 \frac{4}{2}。

$$sort(\frac{21}{5},\frac{3}{\frac{4}{2}}\times \frac{1}{6})$$

將 4 除以 2 以得到 2。

$$sort(\frac{21}{5},\frac{3}{2}\times \frac{1}{6})$$

\frac{3}{2} 乘上 \frac{1}{6} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$sort(\frac{21}{5},\frac{3\times 1}{2\times 6})$$

在分數 \frac{3\times 1}{2\times 6} 上完成乘法。

$$sort(\frac{21}{5},\frac{3}{12})$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{3}{12} 約分至最低項。

$$sort(\frac{21}{5},\frac{1}{4})$$

清單 \frac{21}{5},\frac{1}{4} 中數位的最小公分母為 20。將清單中的數位轉換成分母為 20 的分數。

$$\frac{84}{20},\frac{5}{20}$$

若要排序清單，請從單項 \frac{84}{20} 開始。

$$\frac{84}{20}$$

將 \frac{5}{20} 插入至新清單中的適當位置。

$$\frac{5}{20},\frac{84}{20}$$

以初始值取代取得的分數。

$$\frac{1}{4},\frac{21}{5}$$

評估

$$\frac{21}{5},\ \frac{1}{4}$$