Solve {l}{2137x=y}{77/100y+2137=y}

$$\left. \begin{array} { l } { 2137 x = y } \\ { \frac { 77 } { 100 } y + 2137 = y } \end{array} \right.$$

解 x, y

$$x = \frac{100}{23} = 4\frac{8}{23} \approx 4.347826087$$

$$y = \frac{213700}{23} = 9291\frac{7}{23} \approx 9291.304347826$$

解題步驟

考慮第二個方程式。 從兩邊減去 y。

$$\frac{77}{100}y+2137-y=0$$

合併 \frac{77}{100}y 和 -y 以取得 -\frac{23}{100}y。

$$-\frac{23}{100}y+2137=0$$

從兩邊減去 2137。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-\frac{23}{100}y=-2137$$

將兩邊同時乘上 -\frac{100}{23}，-\frac{23}{100} 的倒數。

$$y=-2137\left(-\frac{100}{23}\right)$$

將 -2137 乘上 -\frac{100}{23} 得到 \frac{213700}{23}。

$$y=\frac{213700}{23}$$

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$2137x=\frac{213700}{23}$$

將兩邊同時除以 2137。

$$x=\frac{\frac{213700}{23}}{2137}$$

運算式 \frac{\frac{213700}{23}}{2137} 為最簡分數。

$$x=\frac{213700}{23\times 2137}$$

將 23 乘上 2137 得到 49151。

$$x=\frac{213700}{49151}$$

透過找出與消去 2137，對分式 \frac{213700}{49151} 約分至最低項。

$$x=\frac{100}{23}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{100}{23} y=\frac{213700}{23}$$