解決{l}{2x-5y=4}{3y+2z=-3}{7x-3z=1} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 5 y = 4 } \\ { 3 y + 2 z = - 3 } \\ { 7 x - 3 z = 1 } \end{array} \right.$$

解 x、y、z

$$x=\frac{1}{88}\approx 0.011363636$$

$$y=-\frac{35}{44}\approx -0.795454545$$

$$z=-\frac{27}{88}\approx -0.306818182$$

使用代入法縮短步驟

解 2x-5y=4 中的 x。

$$x=\frac{5}{2}y+2$$

在方程式 7x-3z=1 中以 \frac{5}{2}y+2 代入 x。

$$7\left(\frac{5}{2}y+2\right)-3z=1$$

解第二個方程式以取得 y 並解第三方程式以取得 z。

$$y=-\frac{2}{3}z-1 z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y$$

在方程式 z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y 中以 -\frac{2}{3}z-1 代入 y。

$$z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right)$$

解 z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right) 中的 z。

$$z=-\frac{27}{88}$$

在方程式 y=-\frac{2}{3}z-1 中以 -\frac{27}{88} 代入 z。

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1$$

從 y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1 計算 y。

$$y=-\frac{35}{44}$$

在方程式 x=\frac{5}{2}y+2 中以 -\frac{35}{44} 代入 y。

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2$$

從 x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2 計算 x。

$$x=\frac{1}{88}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{1}{88} y=-\frac{35}{44} z=-\frac{27}{88}$$