解決{l}{2x^2+4x}{-12} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 4 x } \\ { - 12 } \end{array} \right.$$

因式分解

$$2\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2x^{2}+4x-12=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

對 4 平方。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8 乘上 -12。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 2}$$

將 16 加到 96。

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 2}$$

取 112 的平方根。

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}。 將 -4 加到 4\sqrt{7}。

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4+4\sqrt{7} 除以 4。

$$x=\sqrt{7}-1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}。 從 -4 減去 4\sqrt{7}。

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4-4\sqrt{7} 除以 4。

$$x=-\sqrt{7}-1$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -1+\sqrt{7} 代入 x_{1} 並將 -1-\sqrt{7} 代入 x_{2}。

$$2x^{2}+4x-12=2\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)$$

評估

$$2\left(x^{2}+2x-6\right)$$