解決{l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

解 x、y、z

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

使用代入法縮短步驟

重新排列方程式。

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

解 x+y+2z=26 中的 x。

$$x=-y-2z+26$$

在第二個與第三個方程式中以 -y-2z+26 代入 x。

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

解這些方程式以分別取得 y 與 z。

$$y=-26+8z z=16-2y$$

在方程式 z=16-2y 中以 -26+8z 代入 y。

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

解 z=16-2\left(-26+8z\right) 中的 z。

$$z=4$$

在方程式 y=-26+8z 中以 4 代入 z。

$$y=-26+8\times 4$$

從 y=-26+8\times 4 計算 y。

$$y=6$$

在方程式 x=-y-2z+26 中以 6 代入 y 並以 4 代入 z。

$$x=-6-2\times 4+26$$

從 x=-6-2\times 4+26 計算 x。

$$x=12$$

現已成功解出系統。

$$x=12 y=6 z=4$$