解決{l}{2x+2x+2x=35}{y+y+2x=20}{2z+2z+2z+y=1.7} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 2 x + 2 x = 35 } \\ { y + y + 2 x = 20 } \\ { 2 z + 2 z + 2 z + y = 1.7 } \end{array} \right.$$

解 x、y、z

$$x = \frac{35}{6} = 5\frac{5}{6} \approx 5.833333333$$

$$y = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6} \approx 4.166666667$$

$$z=-\frac{37}{90}\approx -0.411111111$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 合併 2x 和 2x 以取得 4x。

$$4x+2x=35$$

合併 4x 和 2x 以取得 6x。

$$6x=35$$

將兩邊同時除以 6。

$$x=\frac{35}{6}$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$y+y+2\times \frac{35}{6}=20$$

合併 y 和 y 以取得 2y。

$$2y+2\times \frac{35}{6}=20$$

將 2 乘上 \frac{35}{6} 得到 \frac{35}{3}。

$$2y+\frac{35}{3}=20$$

從兩邊減去 \frac{35}{3}。

$$2y=20-\frac{35}{3}$$

從 20 減去 \frac{35}{3} 會得到 \frac{25}{3}。

$$2y=\frac{25}{3}$$

將兩邊同時除以 2。

$$y=\frac{\frac{25}{3}}{2}$$

運算式 \frac{\frac{25}{3}}{2} 為最簡分數。

$$y=\frac{25}{3\times 2}$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$y=\frac{25}{6}$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$2z+2z+2z+\frac{25}{6}=1.7$$

合併 2z 和 2z 以取得 4z。

$$4z+2z+\frac{25}{6}=1.7$$

合併 4z 和 2z 以取得 6z。

$$6z+\frac{25}{6}=1.7$$

從兩邊減去 \frac{25}{6}。

$$6z=1.7-\frac{25}{6}$$

從 1.7 減去 \frac{25}{6} 會得到 -\frac{37}{15}。

$$6z=-\frac{37}{15}$$

將兩邊同時除以 6。

$$z=\frac{-\frac{37}{15}}{6}$$

運算式 \frac{-\frac{37}{15}}{6} 為最簡分數。

$$z=\frac{-37}{15\times 6}$$

將 15 乘上 6 得到 90。

$$z=\frac{-37}{90}$$

分數 \frac{-37}{90} 可以消去負號改寫為 -\frac{37}{90}。

$$z=-\frac{37}{90}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{35}{6} y=\frac{25}{6} z=-\frac{37}{90}$$