解決{l}{16p+4q+r=17}{4p+2q+r=7}{36p+6q+r=23} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 16 p + 4 q + r = 17 } \\ { 4 p + 2 q + r = 7 } \\ { 36 p + 6 q + r = 23 } \end{array} \right.$$

解 p、q、r

$$r=-7$$

$$p=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$q=8$$

使用代入法縮短步驟

解 16p+4q+r=17 中的 r。

$$r=-16p-4q+17$$

在第二個與第三個方程式中以 -16p-4q+17 代入 r。

$$4p+2q-16p-4q+17=7 36p+6q-16p-4q+17=23$$

解這些方程式以分別取得 q 與 p。

$$q=5-6p p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}q$$

在方程式 p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}q 中以 5-6p 代入 q。

$$p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\left(5-6p\right)$$

解 p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\left(5-6p\right) 中的 p。

$$p=-\frac{1}{2}$$

在方程式 q=5-6p 中以 -\frac{1}{2} 代入 p。

$$q=5-6\left(-\frac{1}{2}\right)$$

從 q=5-6\left(-\frac{1}{2}\right) 計算 q。

$$q=8$$

在方程式 r=-16p-4q+17 中以 8 代入 q 並以 -\frac{1}{2} 代入 p。

$$r=-16\left(-\frac{1}{2}\right)-4\times 8+17$$

從 r=-16\left(-\frac{1}{2}\right)-4\times 8+17 計算 r。

$$r=-7$$

現已成功解出系統。

$$p=-\frac{1}{2} q=8 r=-7$$