解決{l}{1+a+b+c=0}{8+4a+2b+c=0}{27+9a+3b+c=0} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + a + b + c = 0 } \\ { 8 + 4 a + 2 b + c = 0 } \\ { 27 + 9 a + 3 b + c = 0 } \end{array} \right.$$

解 a、b、c

$$a=-6$$

$$b=11$$

$$c=-6$$

使用代入法縮短步驟

解 1+a+b+c=0 中的 a。

$$a=-1-b-c$$

在第二個與第三個方程式中以 -1-b-c 代入 a。

$$8+4\left(-1-b-c\right)+2b+c=0 27+9\left(-1-b-c\right)+3b+c=0$$

解這些方程式以分別取得 b 與 c。

$$b=2-\frac{3}{2}c c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b$$

在方程式 c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b 中以 2-\frac{3}{2}c 代入 b。

$$c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right)$$

解 c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right) 中的 c。

$$c=-6$$

在方程式 b=2-\frac{3}{2}c 中以 -6 代入 c。

$$b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right)$$

從 b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right) 計算 b。

$$b=11$$

在方程式 a=-1-b-c 中以 11 代入 b 並以 -6 代入 c。

$$a=-1-11-\left(-6\right)$$

從 a=-1-11-\left(-6\right) 計算 a。

$$a=-6$$

現已成功解出系統。

$$a=-6 b=11 c=-6$$