評估
\frac{2148271}{720720}\approx 2.980728993
因式分解
\frac{103 \cdot 20857}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13} = 2\frac{706831}{720720} = 2.9807289932289933
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\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
將 1 轉換成分數 \frac{2}{2}。
\frac{2+1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
因為 \frac{2}{2} 和 \frac{1}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{3}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
將 2 與 1 相加可以得到 3。
\frac{9}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
2 和 3 的最小公倍數為 6。將 \frac{3}{2} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 6 的分數。
\frac{9+2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
因為 \frac{9}{6} 和 \frac{2}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{11}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
將 9 與 2 相加可以得到 11。
\frac{22}{12}+\frac{3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
6 和 4 的最小公倍數為 12。將 \frac{11}{6} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 12 的分數。
\frac{22+3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
因為 \frac{22}{12} 和 \frac{3}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{25}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
將 22 與 3 相加可以得到 25。
\frac{125}{60}-\frac{12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
12 和 5 的最小公倍數為 60。將 \frac{25}{12} 和 \frac{1}{5} 轉換為分母是 60 的分數。
\frac{125-12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
因為 \frac{125}{60} 和 \frac{12}{60} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{113}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
從 125 減去 12 會得到 113。
\frac{113}{60}+\frac{10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
60 和 6 的最小公倍數為 60。將 \frac{113}{60} 和 \frac{1}{6} 轉換為分母是 60 的分數。
\frac{113+10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
因為 \frac{113}{60} 和 \frac{10}{60} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{123}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
將 113 與 10 相加可以得到 123。
\frac{41}{20}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
透過找出與消去 3，對分式 \frac{123}{60} 約分至最低項。
\frac{287}{140}+\frac{20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
20 和 7 的最小公倍數為 140。將 \frac{41}{20} 和 \frac{1}{7} 轉換為分母是 140 的分數。
\frac{287+20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
因為 \frac{287}{140} 和 \frac{20}{140} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{307}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
將 287 與 20 相加可以得到 307。
\frac{614}{280}+\frac{35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
140 和 8 的最小公倍數為 280。將 \frac{307}{140} 和 \frac{1}{8} 轉換為分母是 280 的分數。
\frac{614+35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
因為 \frac{614}{280} 和 \frac{35}{280} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{649}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
將 614 與 35 相加可以得到 649。
\frac{5841}{2520}+\frac{280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
280 和 9 的最小公倍數為 2520。將 \frac{649}{280} 和 \frac{1}{9} 轉換為分母是 2520 的分數。
\frac{5841+280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
因為 \frac{5841}{2520} 和 \frac{280}{2520} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{6121}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
將 5841 與 280 相加可以得到 6121。
\frac{6121}{2520}+\frac{252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
2520 和 10 的最小公倍數為 2520。將 \frac{6121}{2520} 和 \frac{1}{10} 轉換為分母是 2520 的分數。
\frac{6121+252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
因為 \frac{6121}{2520} 和 \frac{252}{2520} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{6373}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
將 6121 與 252 相加可以得到 6373。
\frac{70103}{27720}+\frac{2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
2520 和 11 的最小公倍數為 27720。將 \frac{6373}{2520} 和 \frac{1}{11} 轉換為分母是 27720 的分數。
\frac{70103+2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
因為 \frac{70103}{27720} 和 \frac{2520}{27720} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{72623}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
將 70103 與 2520 相加可以得到 72623。
\frac{72623}{27720}+\frac{2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
27720 和 12 的最小公倍數為 27720。將 \frac{72623}{27720} 和 \frac{1}{12} 轉換為分母是 27720 的分數。
\frac{72623+2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
因為 \frac{72623}{27720} 和 \frac{2310}{27720} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{74933}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
將 72623 與 2310 相加可以得到 74933。
\frac{974129}{360360}+\frac{27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
27720 和 13 的最小公倍數為 360360。將 \frac{74933}{27720} 和 \frac{1}{13} 轉換為分母是 360360 的分數。
\frac{974129+27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
因為 \frac{974129}{360360} 和 \frac{27720}{360360} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{1001849}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
將 974129 與 27720 相加可以得到 1001849。
\frac{1001849}{360360}+\frac{25740}{360360}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
360360 和 14 的最小公倍數為 360360。將 \frac{1001849}{360360} 和 \frac{1}{14} 轉換為分母是 360360 的分數。
\frac{1001849+25740}{360360}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
因為 \frac{1001849}{360360} 和 \frac{25740}{360360} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{1027589}{360360}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}
將 1001849 與 25740 相加可以得到 1027589。
\frac{1027589}{360360}+\frac{24024}{360360}+\frac{1}{16}
360360 和 15 的最小公倍數為 360360。將 \frac{1027589}{360360} 和 \frac{1}{15} 轉換為分母是 360360 的分數。
\frac{1027589+24024}{360360}+\frac{1}{16}
因為 \frac{1027589}{360360} 和 \frac{24024}{360360} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{1051613}{360360}+\frac{1}{16}
將 1027589 與 24024 相加可以得到 1051613。
\frac{2103226}{720720}+\frac{45045}{720720}
360360 和 16 的最小公倍數為 720720。將 \frac{1051613}{360360} 和 \frac{1}{16} 轉換為分母是 720720 的分數。
\frac{2103226+45045}{720720}
因為 \frac{2103226}{720720} 和 \frac{45045}{720720} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{2148271}{720720}
將 2103226 與 45045 相加可以得到 2148271。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}