解決{l}{text{youca.}}{2x_{1}-3x_{2}-x_{3}+6=0}{3x_{1}+4x_{2}+3x_{3}+5=0}{x_{1}+x_{2}+x_{3}+2=0} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { \text { youca. } } \\ { 2 x _ { 1 } - 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 6 = 0 } \\ { 3 x _ { 1 } + 4 x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } + 5 = 0 } \\ { x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } + 2 = 0 } \end{array} \right.$$

解 x_2、x_3、x_1

$$x_{2}=1$$

$$x_{3}=3$$

$$x_{1}=-6$$

使用代入法縮短步驟

解 -3x_{2}-x_{3}+6=0 中的 x_{3}。

$$x_{3}=-3x_{2}+6$$

在第二個與第三個方程式中以 -3x_{2}+6 代入 x_{3}。

$$3x_{1}+4x_{2}+3\left(-3x_{2}+6\right)+5=0 x_{1}+x_{2}-3x_{2}+6+2=0$$

解這些方程式以分別取得 x_{2} 與 x_{1}。

$$x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} x_{1}=-8+2x_{2}$$

在方程式 x_{1}=-8+2x_{2} 中以 \frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} 代入 x_{2}。

$$x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right)$$

解 x_{1}=-8+2\left(\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5}\right) 中的 x_{1}。

$$x_{1}=-6$$

在方程式 x_{2}=\frac{3}{5}x_{1}+\frac{23}{5} 中以 -6 代入 x_{1}。

$$x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5}$$

從 x_{2}=\frac{3}{5}\left(-6\right)+\frac{23}{5} 計算 x_{2}。

$$x_{2}=1$$

在方程式 x_{3}=-3x_{2}+6 中以 1 代入 x_{2}。

$$x_{3}=-3+6$$

從 x_{3}=-3+6 計算 x_{3}。

$$x_{3}=3$$

現已成功解出系統。

$$x_{2}=1 x_{3}=3 x_{1}=-6$$