Solve {l}{sqrt{51+2^{2}+3^{2}}-sqrt{3^{2}+4^{2}}+sqrt{6^2+3^3+1^4}}{sqrt{5*4+2*3-1}:sqrt{6*4-9*2-5}+sqrt{3^2}}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 51 + 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } - \sqrt { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } + \sqrt { 6 ^ { 2 } + 3 ^ { 3 } + 1 ^ { 4 } } } \\ { \sqrt { 5 \cdot 4 + 2 \cdot 3 - 1 } : \sqrt { 6 \cdot 4 - 9 \cdot 2 - 5 } + \sqrt { 3 ^ { 2 } } } \end{array} \right.$$

排序

$$8,11$$

解題步驟

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$sort(\sqrt{51+4+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

將 51 與 4 相加可以得到 55。

$$sort(\sqrt{55+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$sort(\sqrt{55+9}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

將 55 與 9 相加可以得到 64。

$$sort(\sqrt{64}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

計算 64 的平方根，並得到 8。

$$sort(8-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$sort(8-\sqrt{9+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$sort(8-\sqrt{9+16}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

將 9 與 16 相加可以得到 25。

$$sort(8-\sqrt{25}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

計算 25 的平方根，並得到 5。

$$sort(8-5+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

從 8 減去 5 會得到 3。

$$sort(3+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$sort(3+\sqrt{36+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

計算 3 的 3 乘冪，然後得到 27。

$$sort(3+\sqrt{36+27+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

將 36 與 27 相加可以得到 63。

$$sort(3+\sqrt{63+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

計算 1 的 4 乘冪，然後得到 1。

$$sort(3+\sqrt{63+1},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

將 63 與 1 相加可以得到 64。

$$sort(3+\sqrt{64},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

計算 64 的平方根，並得到 8。

$$sort(3+8,\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

將 3 與 8 相加可以得到 11。

$$sort(11,\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

將 5 乘上 4 得到 20。 將 2 乘上 3 得到 6。

$$sort(11,\frac{\sqrt{20+6-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

將 20 與 6 相加可以得到 26。

$$sort(11,\frac{\sqrt{26-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

從 26 減去 1 會得到 25。

$$sort(11,\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

計算 25 的平方根，並得到 5。

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

將 6 乘上 4 得到 24。

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{24-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

將 9 乘上 2 得到 18。

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{24-18-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

從 24 減去 18 會得到 6。

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{6-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

從 6 減去 5 會得到 1。

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{1}}+\sqrt{3^{2}})$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$sort(11,\frac{5}{1}+\sqrt{3^{2}})$$

任何數字除以一結果都為其本身。

$$sort(11,5+\sqrt{3^{2}})$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$sort(11,5+\sqrt{9})$$

計算 9 的平方根，並得到 3。

$$sort(11,5+3)$$

將 5 與 3 相加可以得到 8。

$$sort(11,8)$$

若要排序清單，請從單項 11 開始。

$$11$$

將 8 插入至新清單中的適當位置。

$$8,11$$

評估

$$11,\ 8$$