解決{l}{sqrt{48}-sqrt{3}}{-sqrt{1/2}*sqrt{12}}{+sqrt{24}} |Microsoft數學求解器

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4\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{\frac{1}{2}}\sqrt{12}+\sqrt{24}

因數分解 48=4^{2}\times 3。將產品 \sqrt{4^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 的乘積。取 4^{2} 的平方根。

3\sqrt{3}-\sqrt{\frac{1}{2}}\sqrt{12}+\sqrt{24}

合併 4\sqrt{3} 和 -\sqrt{3} 以取得 3\sqrt{3}。

3\sqrt{3}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}\sqrt{12}+\sqrt{24}

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{2}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}。

3\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{12}+\sqrt{24}

計算 1 的平方根，並得到 1。

3\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{12}+\sqrt{24}

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{2}} 的分母。

3\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{12}+\sqrt{24}

\sqrt{2} 的平方是 2。

3\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 2\sqrt{3}+\sqrt{24}

因數分解 12=2^{2}\times 3。將產品 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積。取 2^{2} 的平方根。

3\sqrt{3}-\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{24}

同時消去 2 和 2。

3\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{24}

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

3\sqrt{3}-\sqrt{6}+2\sqrt{6}

因數分解 24=2^{2}\times 6。將產品 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘積。取 2^{2} 的平方根。

3\sqrt{3}+\sqrt{6}

合併 -\sqrt{6} 和 2\sqrt{6} 以取得 \sqrt{6}。