解決{l}{sqrt{1/7}*sqrt{28}}{+sqrt{100}} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { \frac { 1 } { 7 } } \times \sqrt { 28 } } \\ { + \sqrt { 100 } } \end{array} \right.$$

評估

$$12$$

簡短的解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{7}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}。

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{7}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{7}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{100}$$

因數分解 28=2^{2}\times 7。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 7} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{100}$$

運算式 \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{100}$$

運算式 \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} 為最簡分數。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{100}$$

計算 100 的平方根，並得到 10。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 10 乘上 \frac{7}{7}。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{10\times 7}{7}$$

因為 \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} 和 \frac{10\times 7}{7} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+10\times 7}{7}$$

計算 \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+10\times 7 的乘法。

$$\frac{14+70}{7}$$

計算 14+70 。

$$\frac{84}{7}$$

將 84 除以 7 以得到 12。

$$12$$

因式分解

$$2^{2}\times 3$$