Solve {l}{x-1/2-y-1/3=-13/36(1)}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { x - 1 } { 2 } - \frac { y - 1 } { 3 } = - \frac { 13 } { 36 } ( 1 ) } \\ { x - \frac { 11 } { 3 } + \frac { 9 + 1 } { 2 } = - \frac { 2 } { 3 } } \end{array} \right.$$

解 x, y

$$x=-2$$

$$y = -\frac{29}{12} = -2\frac{5}{12} \approx -2.416666667$$

解題步驟

考慮第二個方程式。 對方程式兩邊同時乘上 6，這是 3,2 的最小公倍數。

$$6x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

將 9 與 1 相加可以得到 10。

$$6x-22+3\times 10=-4$$

將 3 乘上 10 得到 30。

$$6x-22+30=-4$$

將 -22 與 30 相加可以得到 8。

$$6x+8=-4$$

從兩邊減去 8。

$$6x=-4-8$$

從 -4 減去 8 會得到 -12。

$$6x=-12$$

將兩邊同時除以 6。

$$x=\frac{-12}{6}$$

將 -12 除以 6 以得到 -2。

$$x=-2$$

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$\frac{-2-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{36}$$

對方程式兩邊同時乘上 36，這是 2,3,36 的最小公倍數。

$$18\left(-2-1\right)-12\left(y-1\right)=-13$$

從 -2 減去 1 會得到 -3。

$$18\left(-3\right)-12\left(y-1\right)=-13$$

將 18 乘上 -3 得到 -54。

$$-54-12\left(y-1\right)=-13$$

計算 -12 乘上 y-1 時使用乘法分配律。

$$-54-12y+12=-13$$

將 -54 與 12 相加可以得到 -42。

$$-42-12y=-13$$

新增 42 至兩側。

$$-12y=-13+42$$

將 -13 與 42 相加可以得到 29。

$$-12y=29$$

將兩邊同時除以 -12。

$$y=-\frac{29}{12}$$

現已成功解出系統。

$$x=-2 y=-\frac{29}{12}$$