解決{l}{1/x+1=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+2} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} } \end{array} \right.$$

解 x、y

$$y = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} \approx -3.428571429$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 變數 x 不能等於 -1，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 3\left(x+1\right)，這是 x+1,3 的最小公倍數。

$$3=4\left(x+1\right)$$

計算 4 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$3=4x+4$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$4x+4=3$$

從兩邊減去 4。

$$4x=3-4$$

從 3 減去 4 會得到 -1。

$$4x=-1$$

將兩邊同時除以 4。

$$x=-\frac{1}{4}$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$y=\frac{1}{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

1 除以 -\frac{1}{4} 的算法是將 1 乘以 -\frac{1}{4} 的倒數。

$$y=1\left(-4\right)+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

將 1 乘上 -4 得到 -4。

$$y=-4+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

將 -\frac{1}{4} 與 2 相加可以得到 \frac{7}{4}。

$$y=-4+\frac{1}{\frac{7}{4}}$$

1 除以 \frac{7}{4} 的算法是將 1 乘以 \frac{7}{4} 的倒數。

$$y=-4+1\times \frac{4}{7}$$

將 1 乘上 \frac{4}{7} 得到 \frac{4}{7}。

$$y=-4+\frac{4}{7}$$

將 -4 與 \frac{4}{7} 相加可以得到 -\frac{24}{7}。

$$y=-\frac{24}{7}$$

現已成功解出系統。

$$x=-\frac{1}{4} y=-\frac{24}{7}$$