解決{l}{1/x+2=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+1} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} } \end{array} \right.$$

解 x、y

$$y = -\frac{24}{5} = -4\frac{4}{5} = -4.8$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 變數 x 不能等於 -2，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 3\left(x+2\right)，這是 x+2,3 的最小公倍數。

$$3=4\left(x+2\right)$$

計算 4 乘上 x+2 時使用乘法分配律。

$$3=4x+8$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$4x+8=3$$

從兩邊減去 8。

$$4x=3-8$$

從 3 減去 8 會得到 -5。

$$4x=-5$$

將兩邊同時除以 4。

$$x=-\frac{5}{4}$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$y=\frac{1}{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

1 除以 -\frac{5}{4} 的算法是將 1 乘以 -\frac{5}{4} 的倒數。

$$y=1\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

將 1 乘上 -\frac{4}{5} 得到 -\frac{4}{5}。

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

將 -\frac{5}{4} 與 1 相加可以得到 -\frac{1}{4}。

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{1}{4}}$$

1 除以 -\frac{1}{4} 的算法是將 1 乘以 -\frac{1}{4} 的倒數。

$$y=-\frac{4}{5}+1\left(-4\right)$$

將 1 乘上 -4 得到 -4。

$$y=-\frac{4}{5}-4$$

從 -\frac{4}{5} 減去 4 會得到 -\frac{24}{5}。

$$y=-\frac{24}{5}$$

現已成功解出系統。

$$x=-\frac{5}{4} y=-\frac{24}{5}$$