Solve {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

解 x, y, z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

使用代入法縮短步驟

重新排列方程式。

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

在方程式 a=z 中以 x+y 代入 z。

$$a=x+y$$

解第二個方程式以取得 y 並解第三方程式以取得 x。

$$y=x-6 x=a-y$$

在方程式 x=a-y 中以 x-6 代入 y。

$$x=a-\left(x-6\right)$$

解 x=a-\left(x-6\right) 中的 x。

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

在方程式 y=x-6 中以 3+\frac{1}{2}a 代入 x。

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

從 y=3+\frac{1}{2}a-6 計算 y。

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

在方程式 z=x+y 中以 -3+\frac{1}{2}a 代入 y 並以 3+\frac{1}{2}a 代入 x。

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

從 z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a 計算 z。

$$z=a$$

現已成功解出系統。

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$