解決{l}{x-y=-1}{z=x+2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = -1 }\\ { z = x + 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

解 x、y、z

$$x=\frac{a-2}{3}$$

$$y=\frac{a+1}{3}$$

$$z=a$$

使用代入法縮短步驟

重新排列方程式。

$$z=x+2y x-y=-1 a=z$$

在方程式 a=z 中以 x+2y 代入 z。

$$a=x+2y$$

解第二個方程式以取得 y 並解第三方程式以取得 x。

$$y=x+1 x=a-2y$$

在方程式 x=a-2y 中以 x+1 代入 y。

$$x=a-2\left(x+1\right)$$

解 x=a-2\left(x+1\right) 中的 x。

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a$$

在方程式 y=x+1 中以 -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a 代入 x。

$$y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1$$

從 y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1 計算 y。

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a$$

在方程式 z=x+2y 中以 \frac{1}{3}+\frac{1}{3}a 代入 y 並以 -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a 代入 x。

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)$$

從 z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right) 計算 z。

$$z=a$$

現已成功解出系統。

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a z=a$$