解決{l}{x={(5/3)}^2*{(3/5)}^-3}{y=x^-2}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { x = {(\frac{5}{3})} ^ {2} \cdot {(\frac{3}{5})} ^ {-3} }\\ { y = x ^ {-2} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

解 x、y、z、a、b

$$b=\frac{59049}{9765625}\approx 0.006046618$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 計算 \frac{5}{3} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{25}{9}。

$$x=\frac{25}{9}\times \left(\frac{3}{5}\right)^{-3}$$

計算 \frac{3}{5} 的 -3 乘冪，然後得到 \frac{125}{27}。

$$x=\frac{25}{9}\times \frac{125}{27}$$

將 \frac{25}{9} 乘上 \frac{125}{27} 得到 \frac{3125}{243}。

$$x=\frac{3125}{243}$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$y=\left(\frac{3125}{243}\right)^{-2}$$

計算 \frac{3125}{243} 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{59049}{9765625}。

$$y=\frac{59049}{9765625}$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$z=\frac{59049}{9765625}$$

考慮第四個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$a=\frac{59049}{9765625}$$

考慮第五個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$b=\frac{59049}{9765625}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{3125}{243} y=\frac{59049}{9765625} z=\frac{59049}{9765625} a=\frac{59049}{9765625} b=\frac{59049}{9765625}$$