解決{l}{x/{(1-3/2/5+4/5)}={(2/3*{(3-5/2)})}/{(3/frac{5}{4}-2)}}{y=15/{(1-frac{1}{5}/2)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { x / {(1 - \frac{3}{2} / 5 + \frac{4}{5})} = {(\frac{2}{3} \cdot {(3 - \frac{5}{2})})} / {(3 / \frac{5}{4} - 2)} }\\ { y = 15 / {(1 - \frac{1}{5} / 2)} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

解 x、y、z、a

$$a = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3} \approx 16.666666667$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 運算式 \frac{\frac{3}{2}}{5} 為最簡分數。

$$\frac{x}{1-\frac{3}{2\times 5}+\frac{4}{5}}=\frac{\frac{2}{3}\left(3-\frac{5}{2}\right)}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$\frac{x}{1-\frac{3}{10}+\frac{4}{5}}=\frac{\frac{2}{3}\left(3-\frac{5}{2}\right)}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

從 1 減去 \frac{3}{10} 會得到 \frac{7}{10}。

$$\frac{x}{\frac{7}{10}+\frac{4}{5}}=\frac{\frac{2}{3}\left(3-\frac{5}{2}\right)}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

將 \frac{7}{10} 與 \frac{4}{5} 相加可以得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{2}{3}\left(3-\frac{5}{2}\right)}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

從 3 減去 \frac{5}{2} 會得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

將 \frac{2}{3} 乘上 \frac{1}{2} 得到 \frac{1}{3}。

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

3 除以 \frac{5}{4} 的算法是將 3 乘以 \frac{5}{4} 的倒數。

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{3\times \frac{4}{5}-2}$$

將 3 乘上 \frac{4}{5} 得到 \frac{12}{5}。

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{12}{5}-2}$$

從 \frac{12}{5} 減去 2 會得到 \frac{2}{5}。

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{5}}$$

\frac{1}{3} 除以 \frac{2}{5} 的算法是將 \frac{1}{3} 乘以 \frac{2}{5} 的倒數。

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}$$

將 \frac{1}{3} 乘上 \frac{5}{2} 得到 \frac{5}{6}。

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{5}{6}$$

將兩邊同時乘上 \frac{3}{2}。

$$x=\frac{5}{6}\times \frac{3}{2}$$

將 \frac{5}{6} 乘上 \frac{3}{2} 得到 \frac{5}{4}。

$$x=\frac{5}{4}$$

考慮第二個方程式。 運算式 \frac{\frac{1}{5}}{2} 為最簡分數。

$$y=\frac{15}{1-\frac{1}{5\times 2}}$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$y=\frac{15}{1-\frac{1}{10}}$$

從 1 減去 \frac{1}{10} 會得到 \frac{9}{10}。

$$y=\frac{15}{\frac{9}{10}}$$

15 除以 \frac{9}{10} 的算法是將 15 乘以 \frac{9}{10} 的倒數。

$$y=15\times \frac{10}{9}$$

將 15 乘上 \frac{10}{9} 得到 \frac{50}{3}。

$$y=\frac{50}{3}$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$z=\frac{50}{3}$$

考慮第四個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$a=\frac{50}{3}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{5}{4} y=\frac{50}{3} z=\frac{50}{3} a=\frac{50}{3}$$