解決{l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{text{Solvefor}a,btext{where}}{a=y}{b=z} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { \text{Solve for } a,b \text{ where} } \\ { a = y }\\ { b = z } \end{array} \right.$$

解 x、y、z、a、b

$$a=12$$

$$b=13$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 對方程式兩邊同時乘上 15，這是 5,3 的最小公倍數。

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

計算 3 乘上 3x-9 時使用乘法分配律。

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

合併 15x 和 9x 以取得 24x。

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

計算 -5 乘上 5x-12 時使用乘法分配律。

$$24x-27=60-25x+60$$

將 60 與 60 相加可以得到 120。

$$24x-27=120-25x$$

新增 25x 至兩側。

$$24x-27+25x=120$$

合併 24x 和 25x 以取得 49x。

$$49x-27=120$$

新增 27 至兩側。

$$49x=120+27$$

將 120 與 27 相加可以得到 147。

$$49x=147$$

將兩邊同時除以 49。

$$x=\frac{147}{49}$$

將 147 除以 49 以得到 3。

$$x=3$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$y=3+3\times 3$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$y=3+9$$

將 3 與 9 相加可以得到 12。

$$y=12$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$z=5\times 3-2$$

將 5 乘上 3 得到 15。

$$z=15-2$$

從 15 減去 2 會得到 13。

$$z=13$$

考慮第四個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$a=12$$

考慮第五個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$b=13$$

現已成功解出系統。

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13$$