解決{l}{x+2/3{(x-3)}=4/3-5{(x-6/5)}}{y=x-3x-12}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{2}{3} {(x - 3)} = \frac{4}{3} - 5 {(x - \frac{6}{5})} }\\ { y = x - 3 x - 12 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

解 x、y、z、a、b

$$b = -\frac{74}{5} = -14\frac{4}{5} = -14.8$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 計算 \frac{2}{3} 乘上 x-3 時使用乘法分配律。

$$x+\frac{2}{3}x-2=\frac{4}{3}-5\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

合併 x 和 \frac{2}{3}x 以取得 \frac{5}{3}x。

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{4}{3}-5\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

計算 -5 乘上 x-\frac{6}{5} 時使用乘法分配律。

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{4}{3}-5x+6$$

將 \frac{4}{3} 與 6 相加可以得到 \frac{22}{3}。

$$\frac{5}{3}x-2=\frac{22}{3}-5x$$

新增 5x 至兩側。

$$\frac{5}{3}x-2+5x=\frac{22}{3}$$

合併 \frac{5}{3}x 和 5x 以取得 \frac{20}{3}x。

$$\frac{20}{3}x-2=\frac{22}{3}$$

新增 2 至兩側。

$$\frac{20}{3}x=\frac{22}{3}+2$$

將 \frac{22}{3} 與 2 相加可以得到 \frac{28}{3}。

$$\frac{20}{3}x=\frac{28}{3}$$

將兩邊同時乘上 \frac{3}{20}，\frac{20}{3} 的倒數。

$$x=\frac{28}{3}\times \frac{3}{20}$$

將 \frac{28}{3} 乘上 \frac{3}{20} 得到 \frac{7}{5}。

$$x=\frac{7}{5}$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$y=\frac{7}{5}-3\times \frac{7}{5}-12$$

將 -3 乘上 \frac{7}{5} 得到 -\frac{21}{5}。

$$y=\frac{7}{5}-\frac{21}{5}-12$$

從 \frac{7}{5} 減去 \frac{21}{5} 會得到 -\frac{14}{5}。

$$y=-\frac{14}{5}-12$$

從 -\frac{14}{5} 減去 12 會得到 -\frac{74}{5}。

$$y=-\frac{74}{5}$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$z=-\frac{74}{5}$$

考慮第四個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$a=-\frac{74}{5}$$

考慮第五個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$b=-\frac{74}{5}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{7}{5} y=-\frac{74}{5} z=-\frac{74}{5} a=-\frac{74}{5} b=-\frac{74}{5}$$