解決{l}{f{(x)}=4x+5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 4 x + 5 }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

解 f、x、g、h、j

$$j=i$$

解題步驟

考慮第四個方程式。 換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$h=i$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$i=g$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$g=i$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$i=f\times 5$$

將兩邊同時除以 5。

$$\frac{i}{5}=f$$

將 i 除以 5 以得到 \frac{1}{5}i。

$$\frac{1}{5}i=f$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$f=\frac{1}{5}i$$

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$\frac{1}{5}ix=4x+5$$

從兩邊減去 4x。

$$\frac{1}{5}ix-4x=5$$

合併 \frac{1}{5}ix 和 -4x 以取得 \left(-4+\frac{1}{5}i\right)x。

$$\left(-4+\frac{1}{5}i\right)x=5$$

將兩邊同時除以 -4+\frac{1}{5}i。

$$x=\frac{5}{-4+\frac{1}{5}i}$$

同時將 \frac{5}{-4+\frac{1}{5}i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 -4-\frac{1}{5}i。

$$x=\frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}$$

計算 \frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)} 的乘法。

$$x=\frac{-20-i}{\frac{401}{25}}$$

將 -20-i 除以 \frac{401}{25} 以得到 -\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i。

$$x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i$$

現已成功解出系統。

$$f=\frac{1}{5}i x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i g=i h=i j=i$$