解決{l}{f{(x)}=-4x-4}{g=f{(-1/5)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -4 x - 4 }\\ { g = f {(-\frac{1}{5})} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

解 f、x、g、h

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i\approx -0.390243902-0.487804878i$$

$$f=-5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

解題步驟

考慮第四個方程式。 換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$h=i$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$i=g$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$g=i$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$i=f\left(-\frac{1}{5}\right)$$

將兩邊同時乘上 -5，-\frac{1}{5} 的倒數。

$$-5i=f$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$f=-5i$$

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$-5ix=-4x-4$$

新增 4x 至兩側。

$$-5ix+4x=-4$$

合併 -5ix 和 4x 以取得 \left(4-5i\right)x。

$$\left(4-5i\right)x=-4$$

將兩邊同時除以 4-5i。

$$x=\frac{-4}{4-5i}$$

同時將 \frac{-4}{4-5i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 4+5i。

$$x=\frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

計算 \frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)} 的乘法。

$$x=\frac{-16-20i}{41}$$

將 -16-20i 除以 41 以得到 -\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i。

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i$$

現已成功解出系統。

$$f=-5i x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i g=i h=i$$