解決{l}{f{(t)}=3t+3/5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{j=i}{k=j}{l=k}{m=l}{text{Solvefor}ntext{where}}{n=m} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { f {(t)} = \frac{3 t + 3}{5} }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { \text{Solve for } n \text{ where} } \\ { n = m } \end{array} \right.$$

解 f、t、g、h、j、k、l、m、n

$$n=i$$

解題步驟

考慮第四個方程式。 換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$h=i$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$i=g$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$g=i$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$i=f\times 5$$

將兩邊同時除以 5。

$$\frac{i}{5}=f$$

將 i 除以 5 以得到 \frac{1}{5}i。

$$\frac{1}{5}i=f$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$f=\frac{1}{5}i$$

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$\frac{1}{5}it=\frac{3t+3}{5}$$

對方程式兩邊同時乘上 5。

$$it=3t+3$$

從兩邊減去 3t。

$$it-3t=3$$

合併 it 和 -3t 以取得 \left(-3+i\right)t。

$$\left(-3+i\right)t=3$$

將兩邊同時除以 -3+i。

$$t=\frac{3}{-3+i}$$

同時將 \frac{3}{-3+i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 -3-i。

$$t=\frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

計算 \frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)} 的乘法。

$$t=\frac{-9-3i}{10}$$

將 -9-3i 除以 10 以得到 -\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i。

$$t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i$$

現已成功解出系統。

$$f=\frac{1}{5}i t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i g=i h=i j=i k=i l=i m=i n=i$$