解決{l}{a=3a+1}{b={(a+1/a)}^2}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { a = 3 a + 1 }\\ { b = {(a + \frac{1}{a})} ^ {2} }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

解 a、b、c

$$c = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 從兩邊減去 3a。

$$a-3a=1$$

合併 a 和 -3a 以取得 -2a。

$$-2a=1$$

將兩邊同時除以 -2。

$$a=-\frac{1}{2}$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$b=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

1 除以 -\frac{1}{2} 的算法是將 1 乘以 -\frac{1}{2} 的倒數。

$$b=\left(-\frac{1}{2}+1\left(-2\right)\right)^{2}$$

將 1 乘上 -2 得到 -2。

$$b=\left(-\frac{1}{2}-2\right)^{2}$$

從 -\frac{1}{2} 減去 2 會得到 -\frac{5}{2}。

$$b=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

計算 -\frac{5}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{25}{4}。

$$b=\frac{25}{4}$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$c=\frac{25}{4}$$

現已成功解出系統。

$$a=-\frac{1}{2} b=\frac{25}{4} c=\frac{25}{4}$$