解決{l}{7.5{(x+8.3)}=-4.5{(x+8.9)}+199.5}{y=x}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 7.5 {(x + 8.3)} = -4.5 {(x + 8.9)} + 199.5 }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

解 x、y、z、a、b、c

$$c=8.1$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 計算 7.5 乘上 x+8.3 時使用乘法分配律。

$$7.5x+62.25=-4.5\left(x+8.9\right)+199.5$$

計算 -4.5 乘上 x+8.9 時使用乘法分配律。

$$7.5x+62.25=-4.5x-40.05+199.5$$

將 -40.05 與 199.5 相加可以得到 159.45。

$$7.5x+62.25=-4.5x+159.45$$

新增 4.5x 至兩側。

$$7.5x+62.25+4.5x=159.45$$

合併 7.5x 和 4.5x 以取得 12x。

$$12x+62.25=159.45$$

從兩邊減去 62.25。

$$12x=159.45-62.25$$

從 159.45 減去 62.25 會得到 97.2。

$$12x=97.2$$

將兩邊同時除以 12。

$$x=\frac{97.2}{12}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{97.2}{12}。

$$x=\frac{972}{120}$$

透過找出與消去 12，對分式 \frac{972}{120} 約分至最低項。

$$x=\frac{81}{10}$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$y=\frac{81}{10}$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$z=\frac{81}{10}$$

考慮第四個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$a=\frac{81}{10}$$

考慮第五個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$b=\frac{81}{10}$$

考慮方程式 (6)。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$c=\frac{81}{10}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{81}{10} y=\frac{81}{10} z=\frac{81}{10} a=\frac{81}{10} b=\frac{81}{10} c=\frac{81}{10}$$