解決{l}{6x=30}{2y+2x=20}{4z+y=13}{a=x+yz}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 6 x = 30 }\\ { 2 y + 2 x = 20 }\\ { 4 z + y = 13 }\\ { a = x + y z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

解 x、y、z、a、b、c

$$c=15$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 將兩邊同時除以 6。

$$x=\frac{30}{6}$$

將 30 除以 6 以得到 5。

$$x=5$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$2y+2\times 5=20$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$2y+10=20$$

從兩邊減去 10。

$$2y=20-10$$

從 20 減去 10 會得到 10。

$$2y=10$$

將兩邊同時除以 2。

$$y=\frac{10}{2}$$

將 10 除以 2 以得到 5。

$$y=5$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$4z+5=13$$

從兩邊減去 5。

$$4z=13-5$$

從 13 減去 5 會得到 8。

$$4z=8$$

將兩邊同時除以 4。

$$z=\frac{8}{4}$$

將 8 除以 4 以得到 2。

$$z=2$$

考慮第四個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$a=5+5\times 2$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$a=5+10$$

將 5 與 10 相加可以得到 15。

$$a=15$$

考慮第五個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$b=15$$

考慮方程式 (6)。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$c=15$$

現已成功解出系統。

$$x=5 y=5 z=2 a=15 b=15 c=15$$