解決{l}{6x=30}{2x+2y=20}{6z+y=17}{a=x+4z+y}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 6 x = 30 }\\ { 2 x + 2 y = 20 }\\ { 6 z + y = 17 }\\ { a = x + 4 z + y }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

解 x、y、z、a、b、c、d

$$d=18$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 將兩邊同時除以 6。

$$x=\frac{30}{6}$$

將 30 除以 6 以得到 5。

$$x=5$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$2\times 5+2y=20$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$10+2y=20$$

從兩邊減去 10。

$$2y=20-10$$

從 20 減去 10 會得到 10。

$$2y=10$$

將兩邊同時除以 2。

$$y=\frac{10}{2}$$

將 10 除以 2 以得到 5。

$$y=5$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$6z+5=17$$

從兩邊減去 5。

$$6z=17-5$$

從 17 減去 5 會得到 12。

$$6z=12$$

將兩邊同時除以 6。

$$z=\frac{12}{6}$$

將 12 除以 6 以得到 2。

$$z=2$$

考慮第四個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$a=5+4\times 2+5$$

將 4 乘上 2 得到 8。

$$a=5+8+5$$

將 5 與 8 相加可以得到 13。

$$a=13+5$$

將 13 與 5 相加可以得到 18。

$$a=18$$

考慮第五個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$b=18$$

考慮方程式 (6)。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$c=18$$

考慮方程式 (7)。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$d=18$$

現已成功解出系統。

$$x=5 y=5 z=2 a=18 b=18 c=18 d=18$$