解決{l}{4x-3y=9}{6y=1.8}{z=20x-1}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 4 x - 3 y = 9 }\\ { 6 y = 1.8 }\\ { z = 20 x - 1 }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

解 x、y、z、a、b、c

$$c=48.5$$

解題步驟

考慮第二個方程式。 將兩邊同時除以 6。

$$y=\frac{1.8}{6}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{1.8}{6}。

$$y=\frac{18}{60}$$

透過找出與消去 6，對分式 \frac{18}{60} 約分至最低項。

$$y=\frac{3}{10}$$

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$4x-3\times \frac{3}{10}=9$$

將 -3 乘上 \frac{3}{10} 得到 -\frac{9}{10}。

$$4x-\frac{9}{10}=9$$

新增 \frac{9}{10} 至兩側。

$$4x=9+\frac{9}{10}$$

將 9 與 \frac{9}{10} 相加可以得到 \frac{99}{10}。

$$4x=\frac{99}{10}$$

將兩邊同時除以 4。

$$x=\frac{\frac{99}{10}}{4}$$

運算式 \frac{\frac{99}{10}}{4} 為最簡分數。

$$x=\frac{99}{10\times 4}$$

將 10 乘上 4 得到 40。

$$x=\frac{99}{40}$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$z=20\times \frac{99}{40}-1$$

將 20 乘上 \frac{99}{40} 得到 \frac{99}{2}。

$$z=\frac{99}{2}-1$$

從 \frac{99}{2} 減去 1 會得到 \frac{97}{2}。

$$z=\frac{97}{2}$$

考慮第四個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$a=\frac{97}{2}$$

考慮第五個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$b=\frac{97}{2}$$

考慮方程式 (6)。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$c=\frac{97}{2}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{99}{40} y=\frac{3}{10} z=\frac{97}{2} a=\frac{97}{2} b=\frac{97}{2} c=\frac{97}{2}$$