解決{l}{4{(3m+2)}-5{(6m-1)}=9{(m-8)}-6{(7m-4)}}{n=4m}{o=n}{p=o}{q=p}{text{Solvefor}rtext{where}}{r=q} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 4 {(3 m + 2)} - 5 {(6 m - 1)} = 9 {(m - 8)} - 6 {(7 m - 4)} }\\ { n = 4 m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { \text{Solve for } r \text{ where} } \\ { r = q } \end{array} \right.$$

解 m、n、o、p、q、r

$$r = -\frac{244}{15} = -16\frac{4}{15} \approx -16.266666667$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 計算 4 乘上 3m+2 時使用乘法分配律。

$$12m+8-5\left(6m-1\right)=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

計算 -5 乘上 6m-1 時使用乘法分配律。

$$12m+8-30m+5=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

合併 12m 和 -30m 以取得 -18m。

$$-18m+8+5=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

將 8 與 5 相加可以得到 13。

$$-18m+13=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

計算 9 乘上 m-8 時使用乘法分配律。

$$-18m+13=9m-72-6\left(7m-4\right)$$

計算 -6 乘上 7m-4 時使用乘法分配律。

$$-18m+13=9m-72-42m+24$$

合併 9m 和 -42m 以取得 -33m。

$$-18m+13=-33m-72+24$$

將 -72 與 24 相加可以得到 -48。

$$-18m+13=-33m-48$$

新增 33m 至兩側。

$$-18m+13+33m=-48$$

合併 -18m 和 33m 以取得 15m。

$$15m+13=-48$$

從兩邊減去 13。

$$15m=-48-13$$

從 -48 減去 13 會得到 -61。

$$15m=-61$$

將兩邊同時除以 15。

$$m=-\frac{61}{15}$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$n=4\left(-\frac{61}{15}\right)$$

將 4 乘上 -\frac{61}{15} 得到 -\frac{244}{15}。

$$n=-\frac{244}{15}$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$o=-\frac{244}{15}$$

考慮第四個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$p=-\frac{244}{15}$$

考慮第五個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$q=-\frac{244}{15}$$

考慮方程式 (6)。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$r=-\frac{244}{15}$$

現已成功解出系統。

$$m=-\frac{61}{15} n=-\frac{244}{15} o=-\frac{244}{15} p=-\frac{244}{15} q=-\frac{244}{15} r=-\frac{244}{15}$$