解決{l}{4{(3m+2)}-5{(6m-1)}=2{(m-8)}-6{(7m-4)}}{n=4m}{o=n}{p=o}{q=p}{r=q}{s=r}{t=s}{u=t}{v=u}{w=v}{text{Solvefor}xtext{where}}{x=w} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 4 {(3 m + 2)} - 5 {(6 m - 1)} = 2 {(m - 8)} - 6 {(7 m - 4)} }\\ { n = 4 m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { r = q }\\ { s = r }\\ { t = s }\\ { u = t }\\ { v = u }\\ { w = v }\\ { \text{Solve for } x \text{ where} } \\ { x = w } \end{array} \right.$$

解 m、n、o、p、q、r、s、t、u、v、w、x

$$x=-\frac{10}{11}\approx -0.909090909$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 計算 4 乘上 3m+2 時使用乘法分配律。

$$12m+8-5\left(6m-1\right)=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

計算 -5 乘上 6m-1 時使用乘法分配律。

$$12m+8-30m+5=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

合併 12m 和 -30m 以取得 -18m。

$$-18m+8+5=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

將 8 與 5 相加可以得到 13。

$$-18m+13=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

計算 2 乘上 m-8 時使用乘法分配律。

$$-18m+13=2m-16-6\left(7m-4\right)$$

計算 -6 乘上 7m-4 時使用乘法分配律。

$$-18m+13=2m-16-42m+24$$

合併 2m 和 -42m 以取得 -40m。

$$-18m+13=-40m-16+24$$

將 -16 與 24 相加可以得到 8。

$$-18m+13=-40m+8$$

新增 40m 至兩側。

$$-18m+13+40m=8$$

合併 -18m 和 40m 以取得 22m。

$$22m+13=8$$

從兩邊減去 13。

$$22m=8-13$$

從 8 減去 13 會得到 -5。

$$22m=-5$$

將兩邊同時除以 22。

$$m=-\frac{5}{22}$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$n=4\left(-\frac{5}{22}\right)$$

將 4 乘上 -\frac{5}{22} 得到 -\frac{10}{11}。

$$n=-\frac{10}{11}$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$o=-\frac{10}{11}$$

考慮第四個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$p=-\frac{10}{11}$$

考慮第五個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$q=-\frac{10}{11}$$

考慮方程式 (6)。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$r=-\frac{10}{11}$$

考慮方程式 (7)。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$s=-\frac{10}{11}$$

考慮方程式 (8)。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$t=-\frac{10}{11}$$

考慮方程式 (9)。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$u=-\frac{10}{11}$$

考慮方程式 (10)。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$v=-\frac{10}{11}$$

考慮方程式 (11)。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$w=-\frac{10}{11}$$

考慮方程式 (12)。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$x=-\frac{10}{11}$$

現已成功解出系統。

$$m=-\frac{5}{22} n=-\frac{10}{11} o=-\frac{10}{11} p=-\frac{10}{11} q=-\frac{10}{11} r=-\frac{10}{11} s=-\frac{10}{11} t=-\frac{10}{11} u=-\frac{10}{11} v=-\frac{10}{11} w=-\frac{10}{11} x=-\frac{10}{11}$$